Giả thuyết Goldbach do nhà toán học người Đức Christian Goldbach (1690-1764) nêu ra vào năm 1742 trong một lá thư gửi tới Leonhard Euler, là một trong những bài toán lâu đời và nổi tiếng còn chưa giải được trong lý thuyết số nói riêng và toán học nói chung.

Giả thuyết phỏng đoán rằng: "Mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 có thể biểu diễn bằng tổng của hai số nguyên tố."

Hẳn là các bạn đều biết đến số nguyên tố, là số mà ước của nó chỉ có 1 và chính nó.

Sau khoảng thời gian Hiếu tìm tòi về giả thuyết này, cậu ta phát hiện ra một điều rằng : "Tất cả các số nguyên dương lớn hơn 1 đều có thể biểu diễn bằng tổng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng nó"

Nếu các bạn muốn biết Hiếu phát hiện ra điều này như nào, thì dễ lắm !!!

Hiếu đố các bạn tìm ra được một cách biểu diễn số nguyên dương N bất kỳ lớn hơn 1 thành tổng các số nguyên tố mà số lượng số các bạn sử dụng là nhiều nhất.

Input Format

• 1 dòng chứa số nguyên ~N~ ( ~2 ≤ N ≤ 1000 ~ )

Output Format:

• Dòng thứ nhất in ra số lượng số các bạn dùng
• Dòng thứ hai in ra các số các bạn dùng từ bé đến lớn

Sample Input:

7

Sample output:

3
2 2 3