Số tự nhiên ~P~ gọi là số đối xứng nếu khi ta viết các chữ số của ~P~ theo thứ tự ngược lại thì được chính nó. Ví dụ: ~545, 11, 707,…~ là các số đối xứng. Nhiệm vụ của bạn là tính tổng các số đối xứng trong đoạn ~[A, B]~ (bao gồm cả số ~A~ và số ~B~).

Input:

• Hai số ~A~ và ~B~ (giá trị không quá ~1~ tỉ).

Output:

• Tổng các số đối xứng ~P~ mà ~A ≤ P ≤ B~.

Vài test mẫu có tính tham khảo

Sample Input 1

10 100

Sample Output 1

495

Sample Input 2

1234 5678910

Sample Output 2

16170483102

Cho hai số nguyên ~N~ và ~M~, hãy tìm số nguyên ~K~ lớn nhất có thể để biểu thức dưới đây có kết quả đúng:

~N! \mod M^K = 0~

Input:

• Số nguyên dương ~N, M~ (điều kiện: ~N < 10^{18}, 1 < M < 10^9~).

Output:

• Giá trị K lớn nhất có thể.

Vài test mẫu có tính tham khảo:

Sample Input 1

10 2

Sample Output 1

8

Sample Input 2

49 49

Sample Output 2

4

Cho ~M~ là tập hợp ~N~ điểm trong hình chữ nhật hai chiều cỡ ~P \times Q~ được xây dựng theo quy tắc như sau:

• Điểm đầu tiên ~(X1, Y1)~ luôn là điểm ~(1, 1)~
• Các điểm tiếp theo được tính theo công thức:
  • ~X_{k+1} = (X_k * 2 + 777777)\mod P~
  • ~Y_{k+1} = (Y_k * 3 + 555555)\mod Q~ Nhiệm vụ của bạn là tìm khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong ~M~. Vài test mẫu có tính tham khảo

Input:

• Số nguyên dương ~N, P~ và ~Q~ (tất cả đều có giá trị không quá ~1~ triệu).

Output:

• Khoảng cách nhỏ nhất tìm được, với độ chính xác 6 số sau dấu phẩy.

Vài test mẫu có tính tham khảo:

Sample Input 1

10 10 10

Sample Output 1

0.000000

Sample Input 2

10 123 456

Sample Output 2

26.570661